Consideraciones básicas.
La pantalla del móvil es mucho más pequeña que la del ordenador. La mayor parte de los móviles son tactiles y necesitan unos botones relativamente grandes para que se puedan usar con facilidad. Por esto mismo un diseño que funcione bien en un monitor no tiene porque funcionar bien en el móvil.
La velocidad de conexión del móvil es siempre inferior a la del ordenador (por regla general). Optimizar las imágenes y los fondos es algo que nuestros usuarios nos agraderán enormemente. Que el sitio cargue con facilidad y rápidamente es siempre una buena señal.
Algunos recursos:
La mejor manera de comprobar como se nuestra web en un navegador móvil es con un teléfono móvil. Además lo ideal es probar con modelos distintos para ver las diferencias. Como eso a veces no es posible lo mejor es utilizar simuladores: ¿Cómo se ve mi web en un iPhone o un móvil con Android?
iPhone: http://iphonetester.com/
Multiplataform: http://protofluid.com/
Si lo que quieres es convertir tu sitio web para móviles y no te quieres complicar mucho tienes varias opciones.
Mippin: http://mippin.com/web/ Solo necesitas registrarte y podrás crear de manera gratuita una versión móvil de tu sitio web. Incluye algunas opciones de personalización que te pueden ser muy útiles
Plug-in para wordpress: Si utilizas wordpress como cms o plataforma de blog existe un pequeño plug-in que te puede ayudar muchisimo: WordPress Mobile Pack http://wordpress.org/extend/plugins/wordpress-mobile-pack/. Yo no soy excesivamente partidario de los plug-in pero no está nada mal este, fácil de usar y fácil de instalar.
Zinaddo: http://www.zinadoo.com/ Desde esta web también podrás crear una versión móvil de tu sitio.